Summary Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties

-
ISBN-10 9001094074 ISBN-13 9789001094072
391 Flashcards & Notes
4 Students
  • This summary

  • +380.000 other summaries

  • A unique study tool

  • A rehearsal system for this summary

  • Studycoaching with videos

Remember faster, study better. Scientifically proven.

This is the summary of the book "Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties". The author(s) of the book is/are P de Boer J C Meester. The ISBN of the book is 9789001094072 or 9001094074. This summary is written by students who study efficient with the Study Tool of Study Smart With Chris.

PREMIUM summaries are quality controlled, selected summaries prepared for you to help you achieve your study goals faster!

Summary - Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties

  • 1 Enkelvoudige intrest en disconto

  • Wat is intrest?
    Een vergoeding voor het lenen van geld.
  • Hoe wordt de prijs voor het lenen van geld uitgedrukt?
    Interestpercentage of intrestvoet.
  • Waar bestaat het interestpercentage uit?
    (reële) Vergoeding voor geleende kapitaal + compensatie voor verwachte inflatie en eventuele risicopremie.
  • 1.1 Enkelvoudige en samengestelde intrest

  • Wat is interest?
    Een vergoeding voor een geldgever om enige tijd afstand te doen van de tijdvoorkeur van het geld.
  • Voorbeeld 1,1
    Iemand is in bezit van €10.000. Hij is bereid om dit bedrag gedurende 1 jaar uit te lenen tegen 10% intrest
    Lening                      € 10.000
    Interest                     €   1.000 (10%)
    Ontvangst na 1 jaar € 11.000 (eindwaarde)
  • Wanneer is er sprake van enkelvoudige interest?
    Indien de intrest wordt berekend over het oorspronkelijke bedrag van de lening (interest is niet rentedragend).
  • Voorbeeld 1,2
    Een bedrag van € 10.000,- wordt gedurende drie jaar uitgeleend tegen 10% enkelvoudige intrest per jaar. Hoe verloot de eindwaarde in deze drie jaar?
    Jaar  Intrest   Eindwaarde
    1       1.000    11.000
    2       1.000   12.000
    3       1.000   13.000
             3.000
  • Bij welke intrest berekeningen kan het interestpercentage evenredig over delen van het jaar worden verdeeld?
    Enkelvoudige intrest berekeningen. (10% per jaar = 2,5% per kwartaal)
  • Wat is de formule voor het berekenen van het interestbedrag?
    I = K*P*t
             c

    Waarbij:

    K = kapitaal of bedrag lening
    p = interestpercentage per jaar
    t = aantal perioden
    c = 100 indien jaren, 1200 indien maanden, 36.000 of 36.500 indien dagen. 
  • Wanneer is er sprake van samengestelde intrest?
    Bij samengestelde intrest wordt intrest berekend over het totaal van de oorspronkelijke lening plus de reeds vervallen intrest.
  • Rekenvoorbeeld Samengestelde intrest
    10.000 euro, drie jaar, 10% samengestelde intrest.
    Jaar  Intrest   Eindwaarde
    1       1.000    11.000
    2       1.100    12.100
    3       1.210    13.310
             3.310
  • Neemt bij enkelvoudige of samengestelde intrest het interestbedrag en de eindwaarde het snelste toe?
    Samengestelde intrest
  • Wanneer wordt er met enkelvoudige intrest gerekend en wanneer met samengestelde intrest?
    Bij een periode korter dan een jaar wordt veelal enkelvoudige intrest berekend. Bij een periode langer dan een jaar samengestelde intrest.
  • 1.2 Gemiddelden

  • Waarom wordt er regelmatig gebruik gemaakt van gemiddelden?
    Een gemiddelde vervangt een aantal grootheden en leidt bij berekeningen tot dezelfde uitkomst als bij gebruik van oorspronkelijke waarden.
  • Wanneer wordt het gemiddelde interestpercentage gebruikt?
    Om het totale rendement op leningen te beoordelen of een vergelijking van het gemiddelde interestpercentage van vorige perioden.
  • Voorbeeld 1,3 Gedurende 1 jaar heeft iemand zijn geld op deze wijze belegd: 
    • Kapitaal; €10.000, €20.000, €40.000
    • Interest%; 6, 8, 9
    • Maanden; 4, 6, 8                   

    Bereken gemiddeld rendement op belegd vermogen
    Intrest=K*p*t/1200
    = (€10.000*6*4)/1200=€240.000/1200
    + €20.000*8*6)/1200=€960.000/1200
    +(€40.000*9*8)/1200=€2.880.000/1200
    SOM(K*p*t)/1200= €4.080.000/1200=€3400
  • Wat is de formule voor het gemiddelde interestpercentage?
    p gemiddeld = SOM (K*p*t)
                              SOM (K*t)
  • Wat is de formule voor het gemiddeld uitstaand kapitaal?
    K gemiddeld = SOM (K*p*t)
                              SOM (p*t)
  • Wat is de gemiddelde looptijd?
    De periode gedurende welke de verschillende kapitalen gemiddeld uitstaan.
  • Wat is de formule voor de gemiddelde looptijd?
    t gemiddeld = SOM (K*p*t)
                              SOM (K*p)
  • Wat is een gewogen gemiddelde?
    Indien er in de berekening rekening is gehouden met de grootte van de kapitalen en de hoogte van de intrestvoet.
  • Wat is een ongewogen gemiddelde?
    Indien er sprake is van gelijke kapitalen en 1 intrestvoet.
  • Wat is de formule voor een ongewogen gemiddelde bij berekening van de looptijd?
    SOM(t)
    n
Read the full summary
This summary. +380.000 other summaries. A unique study tool. A rehearsal system for this summary. Studycoaching with videos.

Latest added flashcards

.
d. Gebruik   Afschrijving   Exploitatie   Totale kosten   Gemiddeld

1 jaar       160.000         20.000        180.000            180.000
2 jaar       275.000         37.000        312.000            156.000
3 jaar       395.000         51.000        446.000            148.667
4 jaar       505.000         64.000       569.000            142.250
5 jaar       608.000         78.000       686.000            137.200
6 jaar       735.000          87.000       822.000            137.000
7 jaar       885.000          91.000       976.000            139.429
8 jaar       1.045.000       100.000     1.145.000         143.125
De economische gebruiksduur:6 jaar, de gemiddelde kosten bedragen €137.000 per jaar, waarvan €14.500 intrestkosten, n.l. 10% * ½ * (240.000 + 50.000).
e. Gebruik  Totale kosten   Totaal km   Kosten per km

1 jaar       180.000           80.000       2,25
2 jaar       312.000           154.000      2,03
3 jaar       446.000          222.000      2,01
4 jaar       569.000          284.000      2,00
5 jaar       686.000          340.000      2,02
6 jaar       822.000          390.000      2,11
7 jaar       976.000          434.000       2,25
8 jaar       1.145.000        472.000       2,43
De economische gebruiksduur: 4 jaar
.
a.Gebruik   Afschrijving  Exploitatie  Totale kosten   Gemiddeld

1 jaar       80.000          80.000       160.000            160.000
2 jaar       110.000        165.000      275.000            137.500
3 jaar       140.000        255.000     395.000            131.667
4 jaar       160.000        345.000     505.000           126.250
5 jaar       168.000        440.000     608.000           121.600
6 jaar       190.000        545.000     735.000            122.500
7 jaar       220.000        665.000     885.000           126.429
8 jaar       230.000        815.000     1.045.000        130.625
Economische gebruiksduur 5 jaar, gemiddelde kosten €121.600
b.                               Jaar 1     Jaar 2     Jaar 3     Jaar 4   Jaar 5
Gemiddelde kosten 121.600  121.600  121.600 121.600 121.600
Exploitatiekosten      80.000  85.000   90.000  90.000  95.000
Afschrijving               41.600   36.600   31.600   31.600   26.600
c. Omdat de berekening gebaseerd is op een schatting van de opbrengst bij verkoop en een geschat verloop van exploitatiekosten en prestaties.
7,8 Sunny Tours BV organiseert busreizen naar zuidelijke en vooral zonnige streken. Gezien de toegenomen belangstelling voor reizen naar het mediterane gebied heeft men onlangs voor €240.000 een luxe touringcar aangeschaft, waarvan de technische levensduur op 8 jaar wordt gesteld. Door de slijtage nemen de exploitatiekosten jaarlijks toe en daalt de opbrengstwaarde bij eventuele verkoop. Dit verloop is als volgt:Ultimo  Exploitatiekosten (in €)Restwaarde (in €)Jr 180.000160.000Jaar 285.000130.000Jaar 390.000100.000Jaar 490.00080.000Jaar 595.00072.000Jaar 6 105.00050.000Jaar 7120.00020.000Jaar 8150.00010.000De directeur van Sunny Tours informeert bij zijn administrateur naar de economische gebruiksduur van de touringcar.De administrateur is van mening dat deze met behulp van voorgaande gegevens berekend kan worden door na te gaan bij welke gebruiksduur de gemiddelde kosten per jaar het laagst zijn.a. Bereken de economische gebruiksduur op de door de administratie bedoelde wijze.b. Geef op basis van de uitkomst van de vorige vraag een overzicht van de jaarlijks voor afschrijving beschikbaar komende bedragen.c. Verklaar waarom een berekende economische gebruiksduur altijd een schatting is.In een gesprek met de leverancier van de touringcar vermeldt de directeur terloops op welke wijze de economische gebruiksduur is berekend en tot welke uitkomst dit heeft geleid. De leverancier wijst er echter op dat bij deze berekening volledig voorbij is gegaan aan de intrestkosten. De administrateur krijgt dan ook onmiddellijk opdracht om zijn berekening te herzien. Daarbij dient hij als gemiddelde jaarlijkse intrestkosten 10% in te calculeren over de helft van de aanschafwaarde en de opbrengst bij verkoop van de touringcar.d.Bereken de herziene economische gebruiksduur, rekening houdend met deze interestkosten.Directeur en administrateur komen echter gezamenlijk tot de conclusie dat de gebruiksduur wellicht ook bepaald wordt door het jaarlijkse kilometrage. Men verwacht dat de touringcar in het eerste gebruiksjaar 80.000 km zal afleggen. Geschat wordt dat dit aantal vervolgens elk jaar met 6.000 km zal afnemen in verband met toenemend stilstand voor onderhoud en reparatie.e. Welke consequentie heeft dit nieuwe aspect voor de economische gebruiksduur?
7,5 De kunststofverwerkende industrie is een bedrijfstak die zich de afgelopen jaren sterk heeft ontwikkeld. Traditionele materialen als hout en metaal worden dan ook steeds meer vervangen door allerlei kunststoffen. Zo is polypropyleen een kunststof die op ruime schaal wordt gebruikt, bijvoorbeeld bij tuinmeubelen bierkratten en kunstgras. De directie van de NV Fleximat overweegt deze kunststof te gebruiken bij de fabricage van een nieuw product. Voor de verwerking van het polypropyleen zal dan een machine moeten worden aangeschaft voor €300.000. De technische gebruiksduur van deze machine wordt op zes jaar gesteld. De complementaire kosten bedragen in het eerste jaar €100.000 en men verwacht dat deze elk jaar met 10% zullen stijgen ten opzichte van het direct voorafgaand jaar.Indien de machine eventueel buiten gebruik wordt gestelds, wordt het verloop van de residuwaarde (opbrengst steeds per het eind van het jaar) als volgt geschat:Na 1 jaar                €225.000 Na 2 jaar                €175.000Na 3 jaar                €140.000Na 4 jaar                €110.000Na 5 jaar                €80.000Na 6 jaar                €20.000a.Bepaal de economische gebruiksduur van deze machine op basis van de laagste gemiddelde kosten per jaar, indien de intrestfactor volledig buiten beschouwing wordt gelaten.b.Bereken volgens hetzelfde criterium ook de economische gebruiksduur, indien 12% samengestelde intrest per jaar geldt.
a. 
Gebruik  Afschrijving   Complementair  Totale kosten   Gemidd.
1 jr          75.000           100.000               175.000            175.000
2 jr          125.000         210.000               335.000           167.500
3 jr          160.000         331.000               491.000           163.667
4 jr          190.000         464.100               654.100           163.525
5 jr          220.000         610.510                830.510           166.102
De economische gebruiksduur is vier jaar. 
b. 
4 jr: €190.000 + 100.000/ 1,12 + …. + 133.100/1,12^4 = 537.689 -> 537.689 * 1/a 4]12 + 12% * 110.000 = 190.226,- per jaar
5 jr: € 220.000 + 100.000/1,12 + …. + 146.410/1,12^5 = 650.767 -> 650.767 * 1/a 5]12 +  12% * 80.000 = 190.129,- per jaar
6 jr: €280.000 + 100.000/ 1,12 + …. + 161.051/1,12^6 = 792.360 -> 792.360* 1/a 6]12 +  12% * 20.000 = 195.122,- per jaar
Ook in dit geval is de economische gebruiksduur vijf jaar.
7,4 Een transportbedrijf gebruikt een aantal vrachtwagens van een bepaald type. De aanschafprijs van een nieuwe vrachtwagen bedraagt €120.000. Door de slijtage nemen de exploitatiekosten tijdens de gebruiksduur toe en daalt de restwaarde geleidelijk. Exploitatiekosten en restwaarde vertonen het volgend verloop:Jaar    Expl. Kosten (in euro’s)   Restwaarde (in euro’s)1          30.000                                 70.0002          30.000                                 60.0003          30.000                                 50.0004          40.000                                40.0005          40.000                                40.0006          50.000                                30.0007          80.000                                20.0008          80.000                                10.000De exploitatiekosten worden geacht per het einde van elk jaar te worden betaald. De vermogenskosten van het bedrijf worden op 10% per keer gesteld.a.Bereken de economische gebruiksduur indien de financieringskosten worden berekend op basis van enkelvoudige intrest, door steeds 10% te calculeren over het gemiddelde van aanschafprijs en restwaarde.b.Bereken eveneens de economische gebruiksduur op basis van samengestelde intrest.N.B. In onderstaande berekeningen zijn de restwaarde en de exploitatiekosten in het laatste jaar steeds gesaldeerd.
a. Gebruik Afschrijving Exploit.      Intrest    Totaal      Gemidd.
1 jr         50.000         30.000      9.500     89.500    89.500
2 jr         60.000         60.000     18.000   138.000   69.000
3 jr         70.000         90.000     25.500   185.000   61.833
4 jr         80.000         130.000   32.000   242.000  60.500
5 jr         80.000         170.000   40.000   290.000  58.000
6 jr         90.000         220.000  45.000   355.000   59.167
7 jr         100.000       300.000  49.000   449.000   64.143
8 jr         110.000       380.000   52.000  542.000    67.750
Economische gebruiksduur is 5 jaar.
b. 4 jr:€120.000+30.000*a3]10=194.606->194.606*1/a4]10=61.392
(mode end: 30.000 PMT,3 N, 10 %i PV > 74.605,56 Vervolg: 194.605,56 PV, 4 N            10 %i,PMT >> 61.392, 37)
5 jr:  €194,606 + 40.000 * 1,10^4 = 221.927 -> 221.927* 1/a5]10=58.544
(221,927 PV, 5 N, 10 %i, PMT >> 58.543,78)
6 jr:  €221.927 + 40.000 * 1,10^5 + 20.000 * 1,10^6 = 258.053-> 258.053* 1/a 6]10 = 59.251
Economische gebruiksduur 5 jaar
7,3 Voor de productie van een nieuw artikel is een bepaalde machine noodzakelijk met een aanschafprijs van €50.000.Aan het eind van de economische gebruiksduur zal de restwaarde naar schatting nihil zijn De technische gebruiksduur wordt door de leverancier op 5 jaar gesteld.Met deze machine worden jaarlijks 10.000 eenheden van het artikel vervaadigd. De complementaire kosten zullen in het eerst jaar €60.000 bedragen en stijgen vervolgens met €10.000 per jaar. Deze kosten worden geacht steeds aan het eind van elk jaar te vervallen. De intrest wordt op 8% per jaar gesteld.a.Bereken de economisch gebruiksduur van de machine.b.Geef aan hoe het theoretisch waardeverloop van de verbruikte prestaties zal zijn.c.Bepaal de bedragen die jaarlijks voor afschrijving vrijkomen.
a. 1 jaar: 50.000 * 1,08 + 60.000 = €114.000. 
2 jaar:(50.000+60.0000/1,08+70.000/1,08^2)*1a2]8=165.569*0,56077=92.846,-
3 jaar: (165.569 + 80.000/ 1,08^3) * 1/a3]8 = 88.889
4 jaar: Bij een gebruik van vier jaar zullen de gemiddelde kosten stijgen, omdat de complementaire kosten in het vierde jaar hoger zijn dan de gemiddelde kosten bij drie jaar. 
De economische gebruiksduur is dus drie jaar.  

b/c
                                          1e jaar            2e jaar            3e jaar
Waarde productie            88.889            88889            88.889
Complem. Kosten            60.000            70.000            80.000
Waarde prestaties            28.889            18.889            8.889
Intrest                                 4.000            2.009            658
Afschrijving                        24889            16.880            8231
(Boekwaarde)                    (25.111)            (8231)           
Wat is de algemene eis bij de keuze van een afschrijvingssysteem?
de afschrijvingssysteem wordt gekozen waarbij de som van de afschrijvingen- en interestbedragen zoveel mogelijk overeenkomt met het waardeverloop van de verbruikte prestaties.
Voorbeeld 7,6Aanschafwaarden: € 100.000Restwaarde: €10.000Intrest: 8%Verkoopprijs: €6,- per eenheidJaar Productie Complementaire kosten 1        20.000       €40.0002        18.000       €42.0003        15.000       €44.0004        11.000       €46.0005         9.000        €48.000 Economische gebruiksduur: 3 jaarGemiddelde winst bij drie jaar: €29.146De waarde van de prestaties is nu:

                                                         jaar 1           Jaar 2          jaar 3
Opbrengst                                   €120.000    €108.000    €90.000
Winst                                             €29.146       €29.146      €29.146
Productiewaarde                         €90.854       € 78.854     € 60.854
Complementaire kosten            €40.000      €42.000     €44.000
Waarde verbruikte prestaties      €50.854      €36.854     €16.854
Inferioriteit                                             €14.000         €20.000
De inferioriteit wordt in dit geval veroorzaakt door een daling van de geproduceerde hoeveelheid en een stijging van de complementaire kosten. 
Welk onderscheid is er te maken bij inferioriteit?
  • kosteninferioteit: ontstaat als gevolg van de stijging van de complementaire kosten.
  • Productie-inferioriteit: de waardedaling van de verbruikte prestaties die het gevolg is van een afnemende productie. 
  • Opbrengstinferioriteit: indien de verminderde waarde van de verbruikte prestaties het gevolg is van een daling van de verkoopprijs.
  • Technologische inferioriteit; indien de waardedaling van de prestaties wordt veroorzaakt door de technologische ontwikkeling. 
Wat is inferioriteit?
De waardedaling van de verbruikte prestaties.