Summary Fundamentals of Futures and Options Markets

-
ISBN-13 9781292155036
237 Flashcards & Notes
1 Students
  • This summary

  • +380.000 other summaries

  • A unique study tool

  • A rehearsal system for this summary

  • Studycoaching with videos

Remember faster, study better. Scientifically proven.

This is the summary of the book "Fundamentals of Futures and Options Markets". The author(s) of the book is/are John C Hull. The ISBN of the book is 9781292155036. This summary is written by students who study efficient with the Study Tool of Study Smart With Chris.

Summary - Fundamentals of Futures and Options Markets

  • 0 Vakbeschrijving + leerdoelen

  • Content Project Financial Instruments
    Dit vak behandeld een aantal belangrijke onderwerpen m.b.t financiële producten, zoals futures (termijncontracten), forwards, options, SWAPs, CDO, etc. Dit vak probeert een balans te verkrijgen tussen theorieën en empirische onderzoeken.

    Leerdoelen:
    • Het begrijpen van de functies en het prijzen van futures, forwards, options en SWAPs
    • Het verkrijgen van inzicht in de financiële crisis van 2008, specifiek in de financiële producten die hebben geleid tot de crisis
    • Het kunnen uitvoeren van een risico analyse bij multinationale bedrijven
    • Je eigen analyse kunnen organiseren in een paper en het kunnen uitleggen aan anderen in een presentatie
  • Op welke manier studeren voor dit vak?
    • Het wordt sterk aangeraden om actief deel te nemen aan de colleges en ze allemaal te volgen.
    • Studielast evenredig verdelen over de twee blokken
    • Altijd de colleges goed voorbereiden en na de colleges de opdrachten afmaken
    • De college dia's geven een goede basis voor de voorbereiding op het tentamen, dit zijn de meest belangrijke punten. Voor meer details is het boek van belang
    • Het project paper is belangrijk en telt voor 40%. Begin op tijd met nadenken over een team en een onderwerp
    • Regelmatig afspreken om het project paper te bespreken.
  • Tentamenvragen 2018
    • Bepalen hoeveel een investeerder wint of verliest bij een verandering in exchange rate
    • Uitleggen wat wordt bedoeld met het statement: 'Options and futures are zero-sum games'.
    • De cash-flow van een investeerder beschrijven bij het houden van een optie (gegevens: strike, stock & option price)
    • De positie van iemand beschrijven die een call option koopt en een put optie verkoopt met bepaalde gegevens
    • Uitleggen hoe forward en option contracten kunnen helpen voor een bedrijf 'to hedge its exposure'
    • Onderscheid maken tussen de termen open interest en trading volume
    • De winst van een bedrijf berekenen en bepalen wanneer dit gerealiseerd wordt (aan de hand van allerlei gegevens)
    • Het verschil beschrijven tussen market-if-touched-order en een stop-order
    • De optimale hedge ratio voor een drie maanden contract berekenen en uitleggen wat deze ratio betekent
    • Minimun variance hedge ratio berekenen, bepalen of de hedger de lange of korte positie moet nemen, optimale aantal futures berekenen (with and with no tailing of the hedge)
    • De betekenis van convenience yield en cost of carry uitleggen
    • De forward prijs en de intiële waarde van het forward contract berekenen (met allerlei gegevens)
  • 0.1 Oefenopgaven (H1, 2, 3 & 5)

  • Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The dividend yield on index is 1% per annum (and thus 0.25% for 3 months). The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,100. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months). Is there any arbitrage opportunity?
    Vandaag:
    • Je neemt een short position in een futures contract: Je belooft over 3 maanden ter verkopen voor 1,100 * 250.
    • Je leent 250*1000 = 250,000 voor 3 maanden
    • Het geld dat je hebt geleend bij de bank gebruik je om nu de index te kopen voor 250*1000 = 250.000

    Over 3 maanden:
    • Je sluit het futures contract en je verkoopt de index voor 1,100 * 250
    • Je ontvangt een dividend betaling: 250*1,000 * (e0.0025 - 1)
    • Je moet de bank terugbetalen: 250 * 1000 * e0.01

    De totale winst die je hiermee maakt is gelijk aan: 250 * 1,100 + 250*1,000 * (e0.0025 - 1) - 250 * 1000 * e0.01 = 92.50 * 250 = 23,118
  • An investor takes a long position in 2 March 16th crude oil futures contracts on Feb.8th. The contract size is 1000 barrels. The current futures price is US$31. Margin requirement is US$4,000/contract (US$8,000 in total), and maintenance margin is US$3,000/contract (US$6,000 in total). What should be the values of a, b, c and d?

    2 contracten van 1,000 barrels  Dus totaal van 2,000 barrels. Futures prijs is 31 per barrel. Totale margin requirement is 8,000 en maintenance margin is 6,000.

    A: Op deze plaats moet de winst of het verlies van 8 feb worden weergeven. De prijs is gestegen met 0.50 per barrel. Totale winst is dus 0.50 * 2000 = 1000.

    B: Op deze plaats moeten we de balans van het margin account weergeven. We nemen hier de initial margin van 8,000 en trekken hier 1,400 cumulatief verlies vanaf. Je houdt dan over: 6,600.  

    C: Deze is eigenlijk hetzelfde als B, maar dan op een andere datum. We doen hier 8,000 – 3,000 = 5,000

    D: Een margin call ontvang je als de balans van het margin account onder de maintenance margin is gekomen, in dit geval 6,000. Bij C hebben we berekend dat de balans nog 5,000 bedraagd en dus zal de investeerder een margin call ontvangen om het account aan te vullen tot de initial margin van 8,000. Het bedrag wat hier bij d hoort te staan is dus 8,000 – 5,000 = 3,000
  • Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,020. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. An investor holds a portfolio with the current value of $2.04 million, and the beta of portfolio is 1.5. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months).

    What position in futures contracts on S&P 500 is necessary to hedge the portfolio?
    Als je doel is om te hedgen, betekent dit altijd dat je je bèta wil verlagen. In het geval van hedgen neem je dus altijd een target bèta van 0 aan.

    De formule die we gaan gebruiken is: (Target bèta - Current bèta) * (value portfolio / value one futures).
    • Target bèta is hier 0
    • Current bèta is 1.5
    • De waarde van het portfolio is gelijk aan 2.04 miljoen
    • De waarde van één futures contract is 1,020 * 250 = 255,000.

    Invullen geeft: (0 - 1.5) * (2,040,000 / 255,000) = - 12
    • Belangrijk is hier dat er een negatief getal uit is genomen. Een negatief getal betekent altijd dat je een short position moet nemen (en bij een positief getal neem je een long position).

    Het antwoord is dus: Short position met 12 futures contracten.
  • Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,020. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. An investor holds a portfolio with the current value of $2.04 million, and the beta of portfolio is 1.5. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months).

    What position in futures contracts on S&P 500 is necessary to hedge the portfolio? --> Antwoord short position, 12 futures

    Following the above question, suppose the investor has optimally hedged his portfolio. What would be the total profit or loss of his hedged portfolio if S&P 500 index changes to 1,100, and the futures price of S&P 500 becomes 1,120 after 3 months?
    De index is gestegen van 1000 naar 1100, dit is een stijging van 10% (want 1100 - 1000 / 1000 = 0.1 = 10%). Met dit gegeven vullen we de CAPM formule in

    CAPM formule: Expected return security = Risk-free rate + bèta * (expected return market - risk-free rate).
    • Risk-free rate is hier 1% (voor de 3 maanden)
    • Bèta is 1.5
    • Expected return from the market is de verandering in index en dus 10%

    Invullen geeft: 0.01 + 1.5 * (0.10 - 0.01) = 0.145 = 14.5%.
    Dit betekent dat er met de portfolio een winst is gemaakt van 2.04 miljoen * 14.5% = 295,800

    Vervolgens moeten we de winst of het verlies van het futures positie uitrekenen. De futures prijs is gestegen van 1,020 naar 1,120 (dit betekent een verlies want er is een short position). Het totale verlies is (1,020 - 1,120) * 250 * 12 = - 300,000.

    In totaal is er dan een verlies gemaakt van 295,800 - 300,000 = -4,200.

  • Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,020. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. An investor holds a portfolio with the current value of $2.04 million, and the beta of portfolio is 1.5. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months).

    What should the investor do if he would like to increase the beta of his portfolio from 1.5 to 3.0?
    Hier wil de investeerder een hogere bèta, 3.0 moet hier worden gebruikt als target bèta.

    De formule die we gaan gebruiken is: (Target bèta - Current bèta) * (value portfolio / value one futures).
    • Target bèta is hier 3.0
    • Current bèta is 1.5
    • De waarde van het portfolio is gelijk aan 2.04 miljoen
    • De waarde van één futures contract is 1,020 * 250 = 255,000.

    Invullen geeft: (3.0 - 1.5) * (2,040,000 / 255,000) = 12
    • Belangrijk is hier dat er een positief getal uit is genomen. Een positief getal betekent altijd dat je een long position moet nemen (en bij een negatief getal neem je een short position).

    Het antwoord is dus: Long position met 12 futures contracten.
  • Consider a 6-month European call option with the same expiration date as the futures contract, a strike price of 30 euro/gram, and currently selling for 4 euro. Which derivative, the call option or the futures contract, is riskier? Please explain your answer via a diagram in which x-axis is the price of the gold, y-axis is the profit (not payoff) of the call option or futures contract.
    Wanneer wordt gekozen voor een futures contract, wordt de prijs voor over 6 maanden vastgezet. Dit betekent dat er zowel grote verliezen als grote winsten zich kunnen voordoen. Als er wordt gekozen voor een option, kan het verlies niet meer worden dan de 4 euro die voor de optie wordt betaald. Als de prijzen gunstig zijn, kunnen met opties wel grote winsten kunnen verdiend. Het is dus meer risicovol om een futures contract te nemen wanneer je het vergelijkt met options.

    Op de afbeelding is de bijbehorende grafiek te zien (belangrijk!). De oranje lijn is hier het futures contract en de blauwe lijn de option.

  • Gold is currently selling for 30 euro/gram. Consider a futures contract on gold that requires delivery 6 months from now. Gold is typically stored at special organizations, such as banks, for safety reasons. The storage cost of gold is 0.9 euro/gram for every three months, and it is paid at the beginning of each quarter, i.e. the storage cost of months of January, February, and March must be paid on the 1st of January. Furthermore, assume that the annual interest rate is 12%, which is the same for any period. That is, the interest rate that applies to a period of one month is 1%, that which applies to a period of two months is 2%, etc.

    Suppose today is 1st of June and the futures price of gold in the six-month futures contract is 37 euro/gram. Do you have an arbitrage opportunity? If no, please explain why. If yes, please describe clearly your arbitrage strategy, e.g. what would you do now and after six months. Please calculate the profit of your strategy.
    Aan de prijzen is te zien dat het futures contract overvalued is (futures prijs hoger dan spot prijs). Arbitrage Strategy:

    Vandaag:
    • Het goud kopen voor 30
    • Een short position nemen in een futures contract: Je belooft over 6 maanden goud te verkopen voor 37.
    • Je leent geld van de bank voor het kopen van het goud en het betalen voor de storage kosten van de eerste 3 maanden. Dus je leent: 30 + 0.9 = 30,9.

    Over 3 maanden:
    • Je leent geld van de bank voor het betalen van de storage kosten van de laatste drie maanden, dus 0.9.

    Over 6 maanden:
    • Je sluit het futures contract en verkoopt het goud voor 37
    • Je betaalt de bank terug 30.9 * e0.06+0.9 * e0.03 = 33.74
    • De winst die je behaalt is gelijk aan 37 - 33.74 = 3.26.

  • Gold is currently selling for 30 euro/gram. Consider a futures contract on gold that requires delivery 6 months from now. Gold is typically stored at special organizations, such as banks, for safety reasons. The storage cost of gold is 0.9 euro/gram for every three months, and it is paid at the beginning of each quarter, i.e. the storage cost of months of January, February, and March must be paid on the 1st of January. Furthermore, assume that the annual interest rate is 12%, which is the same for any period. That is, the interest rate that applies to a period of one month is 1%, that which applies to a period of two months is 2%, etc.
    Suppose today is 1st of June and the futures price of gold in the six-month futures contract is 37 euro/gram. Do you have an arbitrage opportunity? If no, please explain why. If yes, please describe clearly your arbitrage strategy, e.g. what would you do now and after six months. Please calculate the profit of your strategy.

    Suppose today is 1st of June and the futures price of gold in the six-month futures contract is 31 euro/gram. Do you have an arbitrage opportunity? If no, please explain why. If yes, please describe clearly your arbitrage strategy, e.g. what would you do now and after six months. Please calculate the profit of your strategy.


    (Eerder is al berekend dat er een winst kan worden gemaakt van 37 - 33.74 = 3.26 als de prijs op 37 ligt, dan is er dus een arbitrage opportunity).
    Aan de hand van de berekening eerder, blijkt dat er géén arbitrage opportunity is als de prijs van de futures op 33.74 ligt. Dit betekent dat met een prijs van 31 er sprake is van undervalue. De Arbitrage Strategy wordt dan:

    Vandaag:
    • Short selling: Je gaat het goud lenen bij een investeerder en deze in de markt verkopen voor 30.
    • Je neemt een long position in een futures contract: Je belooft om over 6 maanden goud te kopen voor 31.
    • De 30 euro die je hebt ontvangen voor de verkoop van het goud zet je op de bank voor 6 maanden

    Over 6 maanden:
    • Je haalt het geld van de bank, dit is nu gegroeit tot: 30 * e0.06 = 31.86.
    • Je sluit het futures contract en koopt het goud voor 31.
    • De winst die je hiermee hebt behaald is 31.86 - 31 = 0.68
    • Daarnaast heb je ook nog storage kosten bespaard van 0.9 * e0.06 + 0.9 * e0.03 = 1.88.
    • Totale winst is daarom 0.86 + 1.88 = 2.74.

  • Gold is currently selling for 30 euro/gram. Consider a futures contract on gold that requires delivery 6 months from now. Gold is typically stored at special organizations, such as banks, for safety reasons. The storage cost of gold is 0.9 euro/gram for every three months, and it is paid at the beginning of each quarter, i.e. the storage cost of months of January, February, and March must be paid on the 1st of January. Furthermore, assume that the annual interest rate is 12%, which is the same for any period. That is, the interest rate that applies to a period of one month is 1%, that which applies to a period of two months is 2%, etc.
    Suppose today is 1st of June and the futures price of gold in the six-month futures contract is 37 euro/gram. Do you have an arbitrage opportunity? If no, please explain why. If yes, please describe clearly your arbitrage strategy, e.g. what would you do now and after six months. Please calculate the profit of your strategy.

    What should be the fair price for the futures price of gold after six months?

    De fair value wordt als volgt berekend:

    F = 30 * e(0.06) + 0.9 * e0.06+0.9 * e0.03 = 33.74 euro.
Read the full summary
This summary. +380.000 other summaries. A unique study tool. A rehearsal system for this summary. Studycoaching with videos.

Latest added flashcards

Hoe bereken je de artithmetic mean en de geometric mean van de volgende returns?15%, 20%, 30%, -20% & 25%Welke geeft de nauwkeurigste resultaten?
Artithmetic mean
  • (0.15+0.20+0.30-0.20+0.25) / 5 = 14%
Geometric mean
  • ((1+0.15)*(1+0.20)*(1+0.30)*(1-0.20)*(1+0.25)) ^ (1/5) - 1 = 12.4%

De geometric mean is de goede berekening die je moet gebruiken.
Companies A and B face the following interest rates (adjusted for the differential impact of taxes) (afbeelding).Assume that A wants to borrow U.S. dollars at a floating rate of interest and B wants to borrow Canadian dollars at a fixed rate of interest. A financial institution is planning to arrange a swap and requires a 50-basis-point spread. If the swap is equally attractive to A and B, what rates of interest will A and B end up paying?
Het is belangrijk om het comparative advantage te bepalen. In deze opgave moet je dat doen door de getallen in de rijen te vergelijken. Bij US dollars heeft A een voordeel van 0.5% en bij Canadian dollars een voordeel van 1.5%. A heeft dus comparative advantage in Canadian dollars en B in US dollars.

Het totale voordeel van het swap contract is 1%.
  • Voor de SWAP: A wil US dollars en betaald LIBOR + 0.5%, B wil Canadian dollars en betaald 6.5%. Totale kosten LIBOR + 7%
  • Na de SWAP: A heeft voordeel in Canadian dollars en betaald 5%, B heeft voordeel in US dollars en betaald LIBOR + 1%. Totale kosten LIBOR + 6%
Het voordeel is dus 1%, hier moet de 50 basis points (=0.5%) nog vanaf gehaald worden. Voordeel is dus 0.5% in totaal, voor elk bedrijf is dit dus 0.25%.

We kunnen dit nu verwerken in het pijlenschema. B betaald LIBOR + 1% aan buitenaf. Om de berekening gemakkelijker te maken betaald de bank ditzelfde aan B. B betaald vervolgens een X% aan de bank. A betaald 5% naar buitenaf en ontvangt ditzelfde percentage ook van de bank. A betaald LIBOR + 0.25% aan de bank. Op deze manier hebben we een 50 basis point spread. Deze LIBOR + 0.25% kan je met de berekening van x bepalen.


X kunnen we berekenen door 6.5% - (1.0% - 0.5%)/2 = 6.25% te doen. De 6.5% is het percentage wat B zou betalen zonder SWAP contract. B betaald dus 6.25% aan de bank.
In de afbeelding zien we de pijlen die behoren tot een swap contract tussen Intel en Microsoft waarbij een financiële institutie betrokken is (het gaat hier om het omzetten van een asset). Leg uit wat er gebeurt, wat de pijlen inhouden en wat beiden bedrijven ontvangen voor en na het swap contract.
Aan de linkerkant hebben we Intel.
  • Intel ontvangt LIBOR - 0.2% van haar investeringen
  • Intel betaald LIBOR aan de financiële institutie
  • Intel ontvangt een vast percentage van 4.985% van de financiële institutie

Aan de rechterkant hebben we Microsoft
  • Microsoft ontvangt 4.7% van zijn obligaties
  • Microsoft betaald een vast percentage van 5.015% aan de financiële institutie
  • Microsoft ontvangt LIBOR van de financiële institutie

In dit geval is de financiële institutie er zeker van dat er 0.03% winst wordt gemaakt (verschil tussen ontvangst van 5.015% en betaling van 4.985%).

Intel ontving voor de swap LIBOR - 0.2% en na de swap 4.785%.
Microsoft ontving voor de swap 4.7% en na de swap LIBOR - 0.315%.
Op de afbeelding worden de cash flows na een swap weergeven. Leg uit hoe dit werkt.Informatie 'Plain Vanilla': An agreement by Microsoft to receive 6-month LIBOR & pay a fixed rate of 5% per annum every 6 months for 3 years on a notional principal of $100 million
Op 5 maart tekent Microsoft een swap contract, op die datum is de LIBOR rate 4.2%. Elke zes maanden ontvangt Microsoft LIBOR. Als de LIBOR op 5 maart 4.2% is, ontvangt Microsoft een half jaar later (dus op 5 september) de helft hiervan dus 2.1%. Op die datum betaalt Microsoft ook een vast percentage van 2.5% (5% per jaar dus de helft). De net cash flow is hier daarom negatief.
  • Het getal van 2.10 uit de afbeelding komt van de berekening 2.1% * 100 miljoen dollar = 2.10 miljoen dollar
  • De betaling van 2.50 is dus 2.50 miljoen dollar, berekend als 2.5% * 100 miljoen dollar


Zoals ook op de afbeelding te zien is, wordt de LIBOR elk halfjaar bepaald. Dus op 5 september weet Microsoft welk percentage ze een half jaar later, op 5 maart gaan krijgen.
Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,020. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. An investor holds a portfolio with the current value of $2.04 million, and the beta of portfolio is 1.5. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months).What should the investor do if he would like to increase the beta of his portfolio from 1.5 to 3.0?
Hier wil de investeerder een hogere bèta, 3.0 moet hier worden gebruikt als target bèta.

De formule die we gaan gebruiken is: (Target bèta - Current bèta) * (value portfolio / value one futures).
  • Target bèta is hier 3.0
  • Current bèta is 1.5
  • De waarde van het portfolio is gelijk aan 2.04 miljoen
  • De waarde van één futures contract is 1,020 * 250 = 255,000.

Invullen geeft: (3.0 - 1.5) * (2,040,000 / 255,000) = 12
  • Belangrijk is hier dat er een positief getal uit is genomen. Een positief getal betekent altijd dat je een long position moet nemen (en bij een negatief getal neem je een short position).

Het antwoord is dus: Long position met 12 futures contracten.
Suppose S&P 500 index currently stands at 1,000. The 3-month Futures price of S&P 500 is 1,020. One futures contract on S&P 500 index has a value of $250 times the index. An investor holds a portfolio with the current value of $2.04 million, and the beta of portfolio is 1.5. Suppose further that the risk-free rate is 4% per annum (thus 1% for 3 months).What position in futures contracts on S&P 500 is necessary to hedge the portfolio?
Als je doel is om te hedgen, betekent dit altijd dat je je bèta wil verlagen. In het geval van hedgen neem je dus altijd een target bèta van 0 aan.

De formule die we gaan gebruiken is: (Target bèta - Current bèta) * (value portfolio / value one futures).
  • Target bèta is hier 0
  • Current bèta is 1.5
  • De waarde van het portfolio is gelijk aan 2.04 miljoen
  • De waarde van één futures contract is 1,020 * 250 = 255,000.

Invullen geeft: (0 - 1.5) * (2,040,000 / 255,000) = - 12
  • Belangrijk is hier dat er een negatief getal uit is genomen. Een negatief getal betekent altijd dat je een short position moet nemen (en bij een positief getal neem je een long position).

Het antwoord is dus: Short position met 12 futures contracten.
Hoe bepaal je het antwoord op deze voorbeeldvraag?
Zie afbeelding voor het antwoord (alleen bovenste deel van toepassing).

Je neemt de formule:
(Target beta - current beta) * (waarde portfolio / waarde één futures contract). 

Het gaat hier om hedgen, dus de target bèta is 0. De huidige bèta staat in de opdracht en is 1.5.

De waarde van het portfolio is ook gegeven en is 5.05 miljoen. De waarde van één futures contract is hier gelijk aan 1010 * 250. 

Dit invullen geeft:
(0 - 1.5) * (5.050.000 / 252.500) = - 30. Dit betekent short 30 futures contracten
In welke positie wil je je bèta verlagen (naar bijvoorbeeld 0) en in welke positie wil je je bèta verhogen (naar bijvoorbeeld 3) en waarom?Welke positie moet je nemen (long of short) bij een negatief of een positief getal uit de formule?
  • Als je geen of zo min mogelijk risico wil hebben, is het verstandig om je bèta te verlagen naar 0 (dit is dan je target bèta).
  • Als je juist meer risico wil, bijvoorbeeld als investeerder, is het verstandig om je bèta te verhogen (dit is dan je target bèta).

Als je de target bèta vervolgens invult in de formule, komt er of een positief of een negatief getal uit.
  • Negatief betekent short position (verkopen)
  • Positief betekent long position (kopen)
Voorbeeld: Zie afbeelding. Twee vragen:A. Voor welke munteenheden heeft bedrijf K een transaction exposure?B. Voor welk munteenheden heeft bedrijf K een economic exposure?
Bij vraag A moeten we kijken naar welke veranderingen in munteenheid als gevolg hebben dat de opbrengsten en/of de kosten voor bedrijf K veranderen. Dat zijn hier de GBP (als deze verandert zijn de kosten voor het kopen anders) en de dollar (opbrengsten kunnen lager of hoger uitvallen bij een verandering in de waardering van de dollar.

Bij vraag B moeten we niet alleen kijken naar welke veranderingen in munteenheid als gevolg hebben dat de opbrengsten en/of de kosten voor bedrijf K veranderen, maar ook welke veranderingen ervoor kunnen zorgen dat er een andere hoeveelheid wordt ingekocht of gekocht. Het gaat hier dan nog steeds om de GBP en de dollar, maar ook de om de Swiss Franc. Als deze laatste munteenheid namelijk veranderd, veranderen de productiekosten voor bedrijf L en dit kan zorgen dat zij hun producten voor een hogere of lagere prijs zullen verkopen. Dit kan vervolgens weer invloed hebben op de hoeveelheid die bedrijf K zal inkopen van bedrijf L.
Gegevens:Maturity call option 19 februari21 jan stock price = 55.50Exercise price = 56Price call option = 1.50Wat is de waarde van de call option als de stock price op 19 februari 60 is? En als de stock price 51 is?
Bij een aandelenprijs van 60 euro, is de waarde van de call option 4 euro (60 - 56) en als je de winst wil berekenen trek je hier de premium (prijs dat is betaald voor de optie) vanaf.

Bij een aandelenprijs van 51, is de waarde van de call option 0 en leidt je een verlies van 1.50.