Summary Hele getallen reken-wiskundedidactiek

-
ISBN-10 9006955051 ISBN-13 9789006955057
295 Flashcards & Notes
70 Students
  • This summary

  • +380.000 other summaries

  • A unique study tool

  • A rehearsal system for this summary

  • Studycoaching with videos

Remember faster, study better. Scientifically proven.

This is the summary of the book "Hele getallen reken-wiskundedidactiek". The author(s) of the book is/are Marc van Zanten ( ). The ISBN of the book is 9789006955057 or 9006955051. This summary is written by students who study efficient with the Study Tool of Study Smart With Chris.

PREMIUM summaries are quality controlled, selected summaries prepared for you to help you achieve your study goals faster!

Summary - Hele getallen reken-wiskundedidactiek

  • 1.1 ontluikende gecijferdheid in groep 1 tot en met 3

  • Grip op tellen, de volgorde van telrij, aantallen en hoeveelheden
    Kleuters tellen in allerlei situaties, ze maken kennis met rekenen door spelend leren (tel boekjes, zingen en rijmpjes
  • Kleuterjuf maakt veel gebruik van de zone van naaste ontwikkeling
    Leerkracht zorgt voor situaties en vragen die de kleuters steeds een stapje verder brengen in hun ontwikkeling
  • manieren beginnende geletterdheid stimuleren

     

    spontane activiteiten, uitgebuite activiteiten, vooropgezette activiteiten
  • spontane activiteiten (situatie creëren)

    bijvoorbeeld als kleuters in een hoek winkeltje spelen.

    leerkracht sluit zich aan bij het spel en stimuleert het kind door vragen te stellen als wat kost het? hoe betaal je? Hoeveel munten heb je nodig? Wat krijg je terug?

  • uitgebuite activiteiten (een situatie benutten en het ombuigen tot een wiskundige situatie)

    Als er een situatie ontstaat waarbij de leerkracht die ombuigt en benut als wiskundige activiteit.

    Bijvoorbeeld: een kind neemt een emmer kastanjes mee naar school, leerkracht stelt een wiskundige vraag in de kring en gaat daar samen met de kleuters een antwoord op zoeken.

  • vooropgezette activiteiten
    de leerkracht bedenkt een vooropgezette rekenactiviteit. Het doel van de activiteit is altijd het uitbreiden van de wiskundige kennis. Belangrijk: veel variatie in de activiteiten. gebruik maken van de domeinen voor kleuters: rekenvoorwaarden, orientatie in de ruimte, tijdsbesef en tijdsbeleving, meten en meetkunde, bouwen en construeren.
  • 1.1.2 Grip op getallen

  • leren tellen
    kleuters prenten de telrij tot 10 in door speels te oefenen. Door het inprenten lukt het tellen tot 10 al snel. door het ontdekken van telnamen na de tien zorgt voor een impuls om de telrij beter te gaan beheersen.
  • kleine hoeveelheden herkennen

    kleuters herkennen hoeveelheden die ze regelmatig tegenkomen de hoeveelheden herkennen ze in de dingen die ze vaak tegenkomen.

    Bijvoorbeeld: ze herkennen drie stukjes brood maar geen drie stoelen

  • akoestisch tellen
    akoestisch tellen is een soort vooroefening. Er is sprake van akoestisch tellen als de telrij hardop wordt opgezegd. bijvoorbeeld in liedjes en versjes. Ze leren de telrij kennen en gebruiken maar kunnen er nog geen betekenis aangeven. In het begin zitten er nog gaten in de tel rij 1,2,4 ,6, 5. Het nummeren is essentieel het inzicht dat aan objecten een nummer kan worden toegekend.
  • Asynchroon tellen
    kinderen tellen een hoeveelheid een voor een, maar het aanwijzen en het hardop tellen gaat nog niet gelijk op, nog niet synchroon. Het kind kan de telrij misschien wel in de goede volgorde vertellen maar bij het aanwijzen kan soms een voorwerp dubbel worden aangewezen of overgeslagen
  • synchroon tellen

    het kind kan tegelijkertijd voorwerpen aanwijzen en het juiste telwoord noemen.

    Kind leren chynchroom te tellen:

    oefenen met een rij blokjes en de blokjes een voor een wegschuiven. de relatie tussen het telwoord en het weggeschoven blokje word dan vanzelf gelegd

  • resultatief tellen

    kinderen zijn in staat om een hoeveelheid te tellen en al aanwijzend de juiste telwooren te gebruiken. Het tellen loopt synchroom en kunnen het resultaat, de uitkomst van het tellen benoemen.

    Als leerlingen 8 blokken hebben geteld, weten ze dat het laatst uitgesproken telwoord acht, betekend dat er het aantal, de hoeveelheid van acht blokken ligt. resultatief tellen breidt zich uit van kleinere naar steeds grotere getallen.

  • onbeperkt resultatief tellen
    resultatief tellen is niet beperkt tot geordende hoeveelheden. Juist door het telen van ongeordende hoeveelheden en deels onzichtbare hoeveelheden wordt de vaardigheid van het resultatief tellen gestimuleerd en uitgebreid.
  • een kind kan resultatief tellen als

    de telrij in de juiste volgorde wordt opgezegd

    er een concrete een-op-een relatie wordt gelegd tussen de gebruikte telwoorden en de getelde voorwerpen

    het kind begrijpt dat het laatstgenoemde getal het aantal getelde voorwerpen aangeeft. Er wordt een koppeling gemaakt tussen het telgetal en het hoeveelheidsgetal, tussen het ordinale  (rangorde, zoveelste) en het kardinale (hoeveelheid) getalsaspect.

  • verkort tellen
    als de kinderen veel telervaringen hebben, ontdekken ze dat het niet altijd nodig is om alles een voor een te tellen. het kind leert verkorte telstrategieen te hanteren.
  • doortellen
    doortellen is een strategie van verkort tellen. doortellen kan vanaf een gekende hoeveelheid of vanaf getalbeeld. doortellen kan worden gestimuleerd met deels onzichtbare getallen
  • tellen met sprongen
    verkort tellen kan ook met sprongen. Dat houdt in dat het kind met sprongen telt, vaak met sprongen van 2 of 10. Als kinderen tellen met sprongen brengen ze vaak structuur aan in de hoeveelheid door groepjes of rijtjes te maken.
  • rekenvoorwaarden groep 3
    resultatief en verkort tellen zijn belangrijke rekenvoorwaarden voor het rekenen in groep 3
  • leervoorwaarde rekenen in de kleuterperiode

    onder de rekenvoorwaarde vallen alle aspecten van ontluikende gecijferdheid.

    leren tellen

    akoestisch tellen

    asynchroon tellen

    synchroon tellen

    resultatief tellen

    verkort tellen

     

  • Ook horen er de rekentaalbegrippen bij
    voor, naast, achter, links, rechts. kennis van aantallen, betekenissen van getallen en cijfersymbolen horen daar ook bij ook meten en maatbegrip.
  • Piaget getalbegrip
    Piaget koppelt getalbegrip aan het vermogen tot logisch denken en de denkontwikkeling van het kind. Tot ongeveer het zevende levensjaar verwerft het kind rekenvoorwaarden en getalbegrip. Piaget onderscheidt 4 belangrijke rekenvoorwaarden
  • rekenvoorwaarden Piaget

    1. conservatie

    Conservatie

    begrip van conservatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft ook al veranderd de vorm van die hoeveelheid. Een rij blokjes wordt niet groter als de blokjes verder uit elkaar legt. En als je water uit een brede lage kom, in een hoog smal glas giet, wordt het niet meer

  • rekenvoorwaarden Piaget

    2. correspondentie

    2. correspondentie is het kunnen leggen van een-op-een relaties.  Dit is belangrijk voor het leren tellen. Vragen waaraan dit begrip valt af te lezen zijn bijvoorbeeld: is er voor elk ei een eierdopje? Zijn er evenveel jongens als meisjes in de klas
  • rekenvoorwaarden Piaget

    3. Classificatie

    3. Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke kenmerken. Bijvoorbeeld al het ronde speelgoed, alle autos van hout, alle meisjes met een spijkerbroek aan.
  • rekenvoorwaarde Piaget

    4. Seriatie

    4. Seriatie is het aanbrengen van een volgorde, bijvoorbeeld

    klein - kleiner - kleinst

  • abstractie niveau
    abstractie niveau is bepalend voor het moeilijkheidsniveau
  • ontwikkeling van kleuters loopt niet zo systematisch als in de beschreven stappen. Kleuters
  • context gebonden tellen

    context gebonden tellen is betekenisvol tellen.

    bijvoorbeeld: de kaarsjes op een verjaardagstaart, die geven antwoord op de vraag hoe oud is een persoon geworden

  • object gebonden tellen
    objectgebonden tellen is het tellen van objecten zonder specifieke betekenis. Zoals blokken, fiches, knikkers en dergelijke
  • formeel tellen

    formeel tellen is het meest abstract: dit houdt in dat het kind los van context of objecten flexibel kan tellen.

  • flexibel tellen
    flexibel tellen houdt in dat een kind resultatief, verkort en later ook nog terug kan telen.
  • hoeveelheidsgetal / hoeveelheidsaantal

    het getal geeft een bepaalde hoeveelheid aan.

    bijvoorbeeld: 7 dropjes

  • telgetal

    het getal geeft de rangorde aan in de telrij.

    bijvoorbeeld 1, 2,3, 4

    maar ook 1e 2e 3e

  • meet getal

    het getal geeft een maat aan.

    Luuk is vier jaar.

    van de voordeur tot het tuinhek is vier meter.

    het is buiten vier graden

  • naamgetal

    het getal is vooral een naam.

    buslijn 4 het had ook buslijn 3 of A kunnen zijn

  • rekengetal

    het kale formele getal zoals in een reknopgave

    3+4= 7

    het getal heeft geen verdere beteknis

  • symboliseren
    al in de voorschoolse periode willen kleuters symboliseren van een hoeveelheid. Zij s(meetgetal) word gekoppeld aan 3 vingers en later ook en het cijfersymbool 3
  • getalbeeld

    vijf stippen op de dobbelsteen is vijf sprongen op het spelbord later volgt de koppeling naar het cijfer 5. Later volgt het herkennen van getal beelden.

     

  • context gebonden niveau

    om het getalbeeld te oefenen zijn er veel koppelingen te vinden in het spel van kleuters. winkeltje spelen:

    om de artikelen te prijzen worden er kartonnen kaartjes gemaakt met stippen aantallen in een herkenbare structuur. Bijvoorbeeld de structuur van een dobbelsteen. Het aantal stippen op de kaart geeft dan aan wat je voor een artikel moet betalen. Na verloop van tijd zien de leerlingen in een oogopslag  het aantal overzien

  • herkennen van getalsymbolen
    Als kinderen de getalsymbolen herkennen kunnen ze de getallen gaan vergelijken op basis van hun plek in de getallen rij. Dan is de relatie tussen aantallen, symbolen, telnamen en plaats in de telrij gelegd en zijn kinderen toe aan het aanvankelijk rekenen in groep 3
Read the full summary
This summary. +380.000 other summaries. A unique study tool. A rehearsal system for this summary. Studycoaching with videos.

Latest added flashcards

Hoi
Hey!
constructivisme

het constructivisme vat leren op als een proces van het opbouwen en ontwikkelen van eigen kennis. Reken - wiskunde wordt naast het uitvoeren van rekenhandelingen ook opgevat als een proces van probleemoplossing of informatieverwerking. Het idee is dat kinderen belangrijke wiskundige ontwikkelingen en ideeën als het ware zelf ontdekken.

 

Een voorbeeld is het verschijnen van de nul door eraf opgaven. waarbij niets overblijft.  Dit proces wordt ook wel de geleide herontdekking genoemd. De rol van de leerkracht is hierbij heel belangrijk.

De leerkracht moet het wiskundig denken bij de leerlingen oproepen en stimuleren door hen goede vragen te stellen en uitgekiende reken-wiskundeproblemen voor te leggen.

Onder invloed van deze stroming zijn contexten belangrijk geworden in het rekenwiskunde onderwijs. Het idee is dat betekenisvolle problemen kinderen helpen hun eigen kennis te construeren.

denkhandelingen

als iets volledig uit het hoofd gedaan word is er sprake van een denkhandeling.

Een aantal jaar geleden werd de abacus hierbij ingezet als hulpmiddel voor cijferend leren optellen en aftrekken. De werkwijze van de abacus was niet inzichtelijk maar was voornamelijk gericht op het correct uitvoeren van een aantal handelingen achter elkaar.

handelingsleerpsychologie
Deze stroming vat rekenen op als een proces in het uitvoeren van handelingen. Handelingen worden eerst uitgevoerd met materiaal: de materiele handeling. Een volgende stap  is het verwoorden van de handelingen alsof je nog met materiaal bezig bent. Dit worden gematerialiseerde handelingen genoemd. De laatste stap is volledig uit het hoofd
het leren van rekenen-wiskunde vanuit verschillende leertheorieen
aan de verschillende oplossingen zijn verschillende inzichten van kinderen gekoppeld. 
waardeschema

er word gerekend met losse cijfers.

300 70 4

200 80 6

100 - 10 - 2 = 88

 

de waardes van de getallen blijven zichtbaar, hierdoor wordt het inwisselen minder ingewikkeld.

 

positieschema

het HTE model

de getallen worden verdeeld in honderdtallen, tien tallen en eenheden. Hierdoor blijven kinderen de waardes van de getallen zien

waardeschema en positieschema
werken bij kinderen die veel fouten maken als het gaat om te korten. Bij het leerproces van het cijferen kunnen deze schemas worden gebruikt
rekenen met te korten
het omgaan met tekorten tijdens cijferend of kolomsgewijs rekenen is lastig Kinderen die nog niet toe zijn aan cijferend rekenen maken hier veel fouten.
cijferen

Bij cijferen word niet gerekend met de waardes van een getal maar met de losse cijfers waarbij de positie waarde word genegeerd.

voordeel van cijferen: het zijn kleine denkstapjes met kleine getallen.

nadeel: er moeten een aantal vrij abstracte denkhandelingen uitgevoerd worden. Zoals het onthouden en inwisselen van getallen.

Als er te vroeg wordt begonnen met cijferen loop jet het risico dat leerlingen de stapjes door elkaar gaan gooien

Kinderen die vaardig zijn in cijferen gaan de sommen in hun hoofd ook cijferen waarbij er sneller fouten worden gemaakt.