Summary Rekenen-wiskunde in de praktijk: Kerninzichten

-
283 Flashcards & Notes
60 Students
  • This summary

  • +380.000 other summaries

  • A unique study tool

  • A rehearsal system for this summary

  • Studycoaching with videos

Remember faster, study better. Scientifically proven.

This is the summary of the book "Rekenen-wiskunde in de praktijk: Kerninzichten". The author(s) of the book is/are Wil Oonk ( ) Ronald Keijzer ( ) Sabine Lit ( ) Martine den Engelsen Anita Lek Caroliene van Waveren Hogervorst. This summary is written by students who study efficient with the Study Tool of Study Smart With Chris.

Summary - Rekenen-wiskunde in de praktijk: Kerninzichten

  • 1 Tellen en getallen

  • ok
    ok
  • Wat is synchroon tellen?
    Dat de kinderen bij het leren tellen van voorwerpen leren dat ze steeds één voorwerp moeten aanwijzen, en daarbij tegelijkertijd één telwoord moeten noemen.
  • welke vormen van tellen hebben we?
    - synchroon tellen(bij elk voorwerp een telwoord noemen)
    - resultatief tellen(het tellen van voorwerpen om te weten hoeveel het er zijn)
    Ordinale functie: het opnoemen van elk getal in de volgorde, ordeningsfunctie.
    Kardinale functie: het benoemen van het totaal, hoeveelheidsfunctie.
    - representeren van getallen: uitbeelden van getallen.
    cijfersymbolen: zijn 0 tot en met 9.

    Getalfuncties:
    - hoeveelheidsgetal
    : het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
    - tel-getal: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt.
    - meetgetal: is een getal met een maat erachter: 7 meter, 3 kilogram.
    - naamgetal: getal dat als het ware een naam aangeeft: bus 15.
    - rekengetal: abstract getal om mee te rekenen: 5 + 3= 8
  • Welke drie inzichten verwerven kinderen zich, bij tellen en getallen?
    * dat bij aanwijzing van een aantal voorwerpen, de telrij gelijk loopt met het aantal voorwerpen aangewezen. (synchroon tellen)
    * Dat het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt.
    * Je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema's en cijfersymbolen/
  • Bij tellen en getallen verwerven kinderen het inzicht dat:
    1.bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijk loopt met het aanwijzen (kerninzicht synchroon tellen)
    2.het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt (kerninzicht resultatief tellen)
    3.je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en cijfersymbolen (kerninzicht representeren)
  • Wanneer kan je als leerkracht opmaken dat een leerling het kerninzicht synchroon tellen beheerst? (meerdere antwoorden)
    ·Bij het tellen van voorwerpen precies tegelijk een voorwerp aanwijst en daarbij 1                         telwoord noemt
    ·Weet dat je alle voorwerpen moet tellen
    ·Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen
    ·Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat
    ·Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgorde opnoemt               (jongste kleuters t/m 6 en oudste kleuters t/m minimaal 10)
  • Wat is resultatief tellen?
    Het besef bij tellen dat het laatste telwoord de hoeveelheid aanduidt.
  • Synchroon tellen
    Leerlingen leren een voorwerp aan te wijzen en hierbij tegelijkertijd een telwoord te noemen
  • Wat is de ordinale en kardinale functie van een getal?
    Ordinale functie = het "tel" getal
    Kardinale functie = het "hoeveelheidsgetal"
  • Resultatief tellen
    het tellen van voorwerpen om te weten hoeveel het er zijn.
  • Geef de vijf getal functies.
    Ordinale functie --> telgetal (volgorde)
    Kardinale functie --> hoeveelheidsgetal 
    Meet getal --> getal met een maat erachter. 7 meter 3 sec 9 jaar
    Naam getal --> huisnummer 13
    rekengetal --> abstract getal om mee te rekenen ; zoals in 5+3 = 8
  • Ordinale of ordeningsfunctie
    alles op een rij leggen om goed te tellen
  • Hoe kun je het inzicht van een leerling in representatie van hoeveelheden meten ?
    * de leerling bij een getal dat uitgesproken wordt een juiste hoeveelheid voorwerpen laten leggen.
    * bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste dobbelsteen of stippenpatroon laten aanwijzen.
    * bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste cijfersymbool laten aanwijzen.
  • Kardinale of hoeveelheidsfunctie
    besef hoeveel er geteld zijn
  • Wat is akoestisch tellen?
    Het ritmisch opzeggen van de telrij zonder besef van wat de telwoorden betekenen. (bijv 1,2,3 4 hoedje van)


    -->Terugtellen is vaak moeilijker dan vooruit tellen, omdat we het minder gebruiken. Het vermogen om terug te tellen is een essentiële voorbereiding op het latere aftrekken. 
  • wat is akoestisch tellen?
    Het ritmisch opzeggen van de telrij zonder besef van wat de telwoorden betekenen. (bijv 1,2,3 4 hoedje van)
  • getalfunctie
    naamgetal, meetgetal, rekengetal, telgetal, hoeveelheidsgetal
  • Wat is verkort tellen ?
    Tellen met met meer dan een tegelijkertijd.  (tweesprongen, viersprongen)
  • vormen van tellen
    akoestisch tellen, asynchroon tellen, synchroon tellen, resultatief tellen, getal beeld, verkort tellen
  • Wat houdt het kerninzicht bundelen in ?
    Bij grotere tel hoeveelheden  groepjes maken van tien (of honderd.)
    Tot het zogenaamde tientallig of het decimaal talstelsel
  • Wat betekent globale perceptie?
    Bij kleinere gestructureerde hoeveelheden zien kinderen soms direct hoeveel het er zijn, bijvoorbeeld 6 op de dobbelsteen. Er is dan geen sprake van resultatief tellen, maar van globale perceptie.
  • Telgetal
    Het gaat om de volgorde of ordinale functie bijvoorbeeld bladzijde 5 of huisnummer 37
  • Meetgetal
    Een getal met een maat erachter: 7 meter, 3 KG, 2 jaar
  • Naamgetal

    Een getal dat als het ware een naam aangeeft, zoals bus 15
  • Rekengetal

    Een abstract getal om mee te rekenen, zoals 3+3 = 6
  • Waaraan herken je het inzicht resultatief tellen bij leerlingen?
    ·Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de                           hoeveelheid aangeeft
    ·Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheid in staat is te tellen hoeveel het er               zijn
    ·Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen kan tellen
    ·Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen
    ·Het aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet
    ·Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die verschillende functies hebben
  • Waaraan herken je het kerninzicht representeren bij leerlingen?
    ·Bij een getal dat uitgesproken wordt, een juiste hoeveelheid voorwerpen kan neerleggen of de juiste hoeveelheid vingers kan opsteken
    ·Bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste dobbelsteenpatroon of stippenpatroon kan aanwijzen
    ·Bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste cijfersymbool kan aanwijzen
  • Getalbeeld
    Dit is een mentale voorstelling van een getal. Bijv. bij het getal vijf hebben kinderen een ‘plaatje in hun hoofd’ met een dobbelsteenpatroon met het getal vijf. Als de kinderen meerdere getalbeelden van het getal 5 in hun hoofd hebben is er sprake van meervoudige inbedding (multiple embodyment).
  • Wat zijn natuurlijke getallen en wat zijn de gehele getallen?


    Natuurlijke getallen: De getallen 1, 2, 3 etc.


    Gehele getallen: Dit zijn de natuurlijke getallen en negatieve gehele getallen samen
Read the full summary
This summary. +380.000 other summaries. A unique study tool. A rehearsal system for this summary. Studycoaching with videos.

Latest added flashcards

Procentenasymmetrie
Betekent dat beide gegevens op 100% worden gesteld en er dan verschillende vergelijkingspercentages uit komen. Het percentuele verschil is 'asymmetrisch'.
Om verstandig om te kunnen gaan met percentages moeten kinderen het inzicht verwerven dat:
  • procenten op een gestandaardiseerde verhouding weergeven, waarbij het totaal op honderd is gesteld.
  • een percentage een deel-geheelverhouding bepaalt en een relatief getal is.
Met betrekking tot het domein kommagetallen verwerven kinderen het inzicht dat:
  • kommagetallen een decimale structuur hebben.
  • met kommagetallen eindeloos kan worden verfijnd met de factor 10 en dat het aantal decimalen bij meetgetallen de nauwkeurigheid van de maat aangeeft.
Met betrekking tot het domein breuken verwerven kinderen het inzicht dat :
  • breuken ontstaan uit verdeelsituaties en meetsituaties (kerninzicht breuken in verdeel- en meetsituaties)
  • breuken een verhouding van twee getallen weergeven (kerninzicht breuk als verhouding)
Wat is een interne verhouding?
Een interne verhouding is een verhouding binnen dezelfde grootheid. Bijvoorbeeld een schaalverhouding waarbij het alleen om lengte gaat. 
Bij externe verhoudingen zijn er verschillende grootheden in het geding. Bijvoorbeeld afstand en tijd.
Wat is een externe verhouding?
Bij externe verhoudingen zijn er verschillende grootheden in het geding. Bijvoorbeeld afstand en tijd. 
Een interne verhouding is een verhouding binnen dezelfde grootheid. Bijvoorbeeld een schaalverhouding waarbij het alleen om lengte gaat.
Meetkunde
Iets dat verder weg staat, lijkt kleiner
Waaraan herken je het kerninzicht breuk als verhouding bij leerlingen?
- een breuk en een verhouding als gelijkwaardig herkent.

- een breuk en een percentage als gelijkwaardig herkent.

- het relatieve karakter van breuken kan verwoorde.

- verhoudingen kan vergelijken door ze in breuken om te zetten.

- een schaal herkent als breuk, dus als generalisatie en relatief begrip.

- met een kansverhouding redeneert als met breuken.
Waaraan herken je het kerninzicht 'breuken in verdeelsituaties en meetsituaties' bij leerlingen?
Dat inzicht kan sterk verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerlingen:
- een notie heeft van de relativiteit van breuken en bijvoorbeeld kan verwoorden dat een kwart van een grote eenheid (grote reep, pizza, aantal kinderen in een grote groep) meer kan zijn dan de de helft van een kleinere eenheid.

- de lengte van een voorwerp kan meten met een strook papier tot en met achtsten van de hele strook nauwkeurig.

- één of meer objecten eerlijk kan verdelen in twee, vier of acht delen, en de delen kan tekenen of beschrijven en benoemen met een ondermaat (drie pizza's voor vier kinderen, ieder drie vierde pizza)

- de gelijkwaardigheid van breuken herkent, bijvoorbeeld dat twee stukjes van de in zessen verdeeld reep evenveel is als één stukje van de in drieën verdeelde reep.

- eenvoudig relaties tussen breuken herkent en kan verwoorden door te redeneren vanuit verdeel- of meetsituaties.
Waaraan herken je het kerninzicht verhouding als relatief begrip bij leerlingen? Dat inzicht kan sterk verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerling:
- weet dat je alsmaar kunt doorgaan met het zoeken naar gelijkwaardige getallenparen van een verhouding (1 op 3 = 2 op 6 = 3 op 9 enzovoort)

- weet en kan verwoorden dat je een evenredigheid (gelijkheid van verhoudingen) op verschillende manieren kunt benoemen of schrijven (1 op 4 = 2 op 8 of 1:4 = 2:8 etc.)

- een relatienetwerk heeft opgebouwd van overeenkomstige getalrelaties (1 op 10 hoort bij 1/10e bij 0,1 en bij 10% etc.)  

- 15 km/u staat voor een gemiddelde snelheid in oneindig veel situaties: 15km/u kan evengoed betekenen: 30km in 2 uur, 5 km in 20 min. etc.

- in staat is een verhoudingscontext te 'vertalen' naar een verhoudingstabel of dubbele getallenlijn.

- kan uitleggen waarom je in een verhoudingstabel de getallen van een getallenpaar niet mag vermeerderen of verminderen met hetzelfde getal.

- de verhoudingstabel op correcte wijze kan gebruiken als denkmodel en als rekenmodel (kladblaadje).

- verhoudingsgewijs kan vergelijken door te redeneren aan de hand aan de van een model.

- de 'vierde evenredige' kan toepassen met de regel van drieën (ongeveer drie op de vijf Nederlanders draagt een bril of lenzen, dat zijn ongeveer 3/5 x 16 miljoen mensen).